Geometri Euclid dan non-Euclid

Assalamu’alaikum

Selamat Pagi ! Pagi pagi pagi yesss :D

Salam Dahsyat Matematika ! Dahsyat !

Apa kabar teman-teman ? Lama tak bersua . Semoga selalu luar biasa ya ^^ . Pada kesempatan kali ini saya kan sedikit berbagi tentang ilmu matematika nih . Penasaran ? Let's check this out ..

Postingan kali ini saya akan membahas sedikit mengenai  geometri non-Euclid khususnya taxicab dan LDG (larger distance geometry). Mungkin masih dirasa asing bagi temen-temen semua mengenai geometri non-Euclid itu apa khususnya yang membahas mengenai jarak pada. Jika pada umumnya diketahui dua titik semisal   dan  . Jarak antara kedua titik tersebut didefinisikan dengan notasi : 

  . Definisi jarak tersebut merupakan definisi yang biasa kita gunakan di sekolah menengah maupun perkuliahan ini yakni sistem geometri Euclid. Namun definisi jarak pada sistem geometri non-Euclid berbeda. Pada taxicab definisi jarak dinotasikan dengan : 
    sedangkan pada LDG jarak didefinisikan dengan notasi :  

 nilai terbesar dari  atau  . Dengan perbedaan pendefinisian jarak dalam sistem geometri tersebut otomatis jika kita gambarkan jarak dari masing-masing sistem geometri tersebut berbeda, contohnya saja seperti yang ditunjukan gambar dibawah ini : 

Gambar (a) merupakan lingkaran dengan jari-jari dua pada sistem geometri Euclid. Sedangkan gambar (b) dan (c) merupakan representasi lingkaran dengan jari-jari dua pada sistem non-Euclid dengan (b) merupakan sistem taxicab dan (c) merupakan sistem LDG. Menarik bukan ? Lingkaran dapat kita bentuk menjadi belah ketupat serta persegi pada sistem geometri non-Euclid.

Referensi : Nirode,W.2015.Exploring New Geometric Worlds.Mathematics Teacher.NCTM